数学知识：多边形的基本知识（多边形）

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一、三角形的基本知识


1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。


2.三角形的分类：

①.按边分：三边都不相等的三角形、等腰三角形。（等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形）

②.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。


3.三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

应用1：判断三条边能否组成三角形。方法：较短的两条边之和是否大于最长的边，大于就能组成三角形，小于或等于就不能组成三角形。

应用2：判断第三边的取值范围。  方法：已知两边只差<第三边<已知两边之和


4.三角形三内角的关系：三角形三内角之和等于180°。


5.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。


6.三角线的高、角平分线、中线、中位线：

①.三角形的高：从三角形的顶点做对应边的垂线，垂线段的长度就叫三角形的高。三角形有3条高，3条高的交点叫做三角形的垂心。

②.三角形的角平分线：将三角形内角度数平分为二，且与对应边相交的线段叫做三角形的角平分线。三角形有3条角平分线，3条角平分线的交点叫做三角形的内心。

③.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对应边中点的线段就叫三角形的中线。三角形有3条中线，3条中线的交点就叫三角形的重心。

④.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有3条中位线，3条中位线无交点。三角形的中位线跟对应边平行且等于对应边的一半。

7.三角形的稳定性：只要三角形三边的长度确定了，它的形状和大小就确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。广泛应用：桥梁、超重机人字形屋顶等。


二、多边形的基本知识

1.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

2.多边形共有n（n-3）/2条对角线，多边形内角和计算公式：（n-2）x 180°；多边形的外角和恒等于360°，每个外角等于360°/n。（n为边数）


三、全等形（全等图形）

1.全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（全等图形）。全等形用符号≌表示，读作“全等于”。判定全等形的方法：同时满足形状、大小完全相同。