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初中数学易错题汇总

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发表于 2023-4-21 00:23:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分).

1.如果不等式组4x-a≥0,3x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的组合情况(a,b)共有多少种?

A. 12                B. 7                C. 9                D. 16

2. 如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE边上的中点,且S△ABC=16平方厘米,则S△BEF为(     ).

A. 2平方厘米                B. 4平方厘米                C. 6平方厘米                D. 8平方厘米







二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分).

1.如图,已知△ABC的面积是60,AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,则四边形ADOE的面积=___.


2.水果店进了某种水果100千克,进价为7元/千克,出售价为11元/千克,销去一半后为尽快销完,准备打折出售,如果要使总利润不低于290元,那么余下水果可按原定价至少打___折出售.

3.如图,在△ABC中,设∠A=x°.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;…;∠A2021BC与∠A2021CD的平分线相交于点A2022,得∠A2022,直接写出∠A2022的度数______.



4.已知1 ≤ |x+2| ≤ 3,则x的取值范围是______________________________.

5.小明、小红两人解同一方程组:ax+5y=-5,3x-by=-1。小明看错了系数a,解出x=2,y=7;小红看错了系数b,解出x=-5,y=1。则a+b=_________.

6.已知a、b、c是三角形三边长,化简:|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=______________________________.










三、计算题:


2.求(a+1)x>-3的解集.















四、解答题:(本大题共4个题,共78分).

1.在如图所示的正方向网格中,小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′;
(2)求△ABC的面积.



2.如图:在△ABC中,∠BAC=∠ACB,点D是BC边上一点,且∠B=∠1,CE平分∠ACB交AD于点E。
(1)若∠ADC=80°,求∠2的度数;
(2)过点E作EF//AB,交BD于点F,求证:∠FEC=3∠3;
(3)若△ABC的面积为12,BC=6,求点A到BC的距离。



3.请你用所学的知识和延展解决如下问题:
(1)如图1,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB//CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小;
(2)如图2,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小;
(3)如图3,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系?若存在,请写出你得结论,并给出证明;若不存在,请说明理由.



4.如图,在△ABC中,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分.
(1)若AC=45,则AB=___;
(2)若AC=2BC,求AC和BC的长;
(3)若AC>AB,求AB的取值范围.


5.请你用所学的知识解决如下问题:
(1) 如图①在△ABC中,点D是BC边上的一点,将△ABD沿AD折叠,得到△AED,AE与BC交于点F.已知∠B=50°,∠BAD=15°,求∠AFC的度数.
(2) 如图②,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系,请判断它们之间的关系,并说明理由.
(3) 如图③,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系,请直接写出它们之间的关系,无需说明理由.


6.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最小.



7.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,∠ABC的角平分线与外角∠EAC的角平分线交于点D.
(1)求证:AD//BC;
(2)若∠BAC=36°,求∠ADB的度数.

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 楼主| 发表于 2023-6-15 17:18:13 | 显示全部楼层
含参不等式题(非未知数含参)解题流程:

1.认真读题,勾画出重点;

2.写出不等式组的解;

3.画出数轴,确定解的位置或大致范围;

4.讨论解的临界点取值,方法:把含参解看成整体;

5.解出参数的取值范围。
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